Родился в 1869 году.По образованию юрист — окончил юридический факультет Московского университета. Затем окончил театральную школу А. Ф. Федотова.
С 15 лет участвовал в любительских спектаклях, устраиваемых С. В. Алексеевым — отцом К. С. Станиславского. Возглавлял общество искусства и литературы.
С 1903 года Арбатов полностью посвятил себя театральному искусству. Работал режиссёром в Театре В. Ф. Комиссаржевской (Петербург), где в числе других поставил спектакль «Дети солнца» М. Горького.
В 1908—1915 годах был главным режиссёром в театре Литературно-художественного общества в Петербурге (Театр Суворина), где осуществил ряд постановок пьес классического русского репертуара.После Октябрьской революции был главным режиссёром театра Государственного народного дома в Петрограде.
В 1918 году был привлечен А. В. Луначарским к работе в художественной коллегии при Фотокинокомитете. По инициативе Арбатова и при его участии была организована первая в России киношкола (впоследствии — Институт и техникум экранного искусства).
В 1921—1922 годах Арбатов — главный режиссёр Александрийского театра.
В 1923—1924 годах — снова главный режиссёр театра Государственного народного дома.Также был главным режиссёром в различных театрах России. Вёл переписку с В. Ф. Комиссаржевской.Умер в 1926 году.