Родилась в Эфиопии в семье известного эфиопского политика. Зеуди Арая — племянница эфиопского дипломата, в 1960—1970-е годы посла Эфиопии в Италии. Окончила школу в Аддис-Абебе в 1969 году.
В том же году Зеуди Арая стала победительницей конкурса красоты «Мисс Эфиопия» .
В начале 1970-х годов приехала в Рим. Рекламировала кофе на итальянском телевидении.
С 1971 года на киностудии «Чинечитта» .
В 1971—1974 годы снималась в эротических кинокомедиях режиссёра Луиджи Скаттини.
В 1976 году Зеуди Арая сыграла наиболее известную роль — Пятницу в комедии Серджо Корбуччи «Синьор Робинзон» в дуэте с итальянским комиком Паоло Вилладжо.Исполнила роль Элизабет в остросюжетном фильме «Неаполитанский детектив» (1978, реж. С.Корбуччи). Одна из лучших ролей актрисы — Шеба в триллере Джулиано Монтальдо «День сначала» (1987).Снималась в ряде фильмов продюсера Франко Кристальди, который был её мужем с 1983 до своей смерти в 1992 году.
С начала 90-х годов не снимается в кино. После смерти мужа она стала активно заниматься кино- и телепродюсированием.
В 1995 году Зеуди Арая выступила продюсером фильма «Marciando nel buio» кинорежиссёра Массимо Спано, который является её партнёром и с которым у неё есть сын — Микеланджело Спано (р. 1995).