Борис Арабов родился в Софии. Актёрское образование он получил в Софии в Высшем институте театрального искусства (в классе Георги Стаматова, которую окончил в 1950 году) и в Москве в актёрской школе у МХАТа в 1951—1955 гг. Уже во времени учёбы он выступал в болгарских передачах "Радио Москва", а позднее в спектаклях «театра Болгарского национального радио» . Был актёром театра, также сыграл роли в фильмах. Умер в Софии.