Православный. Из потомственных дворян Владимирской губернии. Сын бывшего Владимирского губернского предводителя дворянства графа Николая Петровича Апраксин и Надежды Федоровны Гейденрейх.Воспитывался в 1-м Московском кадетском корпусе, в 1893 году был переведен в Пажеский корпус. Окончил его в 1896 году, был выпущен из камер-пажей в подпоручики лейб-гвардии 4-го стрелкового Императорской фамилии батальона. Командовал ротой Его Величества (1897).
В 1899 году был командирован в голодающие Приволжские губернии помощником главноуполномоченного Красного Креста.
В 1901 году вышел в запас в чине поручика гвардии и поступил на службу в канцелярию Комитета министров.
В том же году был командирован на Дальний Восток для выяснения условий землепользования Амурского и Уссурийского казачьих войск.
В 1900—1902 годах был слушателем Санкт-Петербургского археологического института, в 1902—1903 годах сотрудничал в журнале «Русский вестник» .Во время русско-японской войны состоял уполномоченным от общины Святой Евгении на Дальнем Востоке при осаде Порт-Артура, в сражениях под Ляояном и Мукденом, а также уполномоченным Красного Креста при 1-м Сибирском корпусе во время боя под Хегуитаем. За труды и отличия был награждён несколькими орденами.Вернувшись с театра военных действий, продолжил службу в канцелярии Комитета министров. Затем занимал посты Воронежского вице-губернатора (1907—1911) и Таврического губернатора (1911—1913). О его назначении в Таврическую губернию газета «Ялтинский вестник» писала: Таврическим же губернатором назначается воронежский вице-губернатор, камер-юнкер двора Его Величества граф Петр Николаевич Апраксин.Граф Апраксин окончил Пажеский корпус и состоит на службе с 1896 года. Сначала он служил в военной службе, а затем в октябре месяце 1907 года переведен по ведомству Министерства внутренних дел, с назначением воронежским вице-губернатором. Графу Апраксину нет еще и 40 лет. Но, несмотря на это, он заявил себя опытным и дельным администратором и добрым отзывчивым человеком.
В Воронеже граф Апраксин пользуется широкою популярностью.
В 1913—1917 годах состоял секретарем-распорядителем императрицы Александры Федоровны, ведая канцелярией и придворным церемониалом, а с 1914 возглавлял военные госпитали и благотворительные комитеты императрицы. Дослужился до чина действительного статского советника (1915). Состоял товарищем председателя Общества возрождения художественной Руси.После отречения Николая II и ареста царской семьи принял сначала решение остаться при низверженной императрице в Царском селе, хотя на него в этом случае также налагался арест.
Но 11 марта 1917 года покинул Александру Федоровну.
В дневнике княгини Е. А. Нарышкиной имеется запись: «Апраксин больше не может выдержать и завтра уезжает.
Он ходил прощаться с императрицей и сказал, что ей следует расстаться с Аней Вырубовой» . Спустя годы, не все в эмиграции одобрили этот поступок П. Н. Апраксина, не пожелавшего остаться до последнего с царской четой, у которой находился на службе. Нужно учесть, что в Петербурге в страшные дни революции у П. Н. Апраксина находилась его жена с пятью малолетними детьми.Участвовал во Поместном соборе Православной церкви 1917—1918 годов. Во время Гражданской войны находился при ВСЮР и Русской армии барона Врангеля, в 1920 году занимал пост Таврического губернатора и председателя Ялтинской городской думы. Эвакуировался из Крыма в Константинополь с частями барона Врангеля.
В эмиграции в Югославии, затем переехал в Бельгию.
В 1921 году был членом Главного правления Русской Православной Зарубежной Церкви и Карловацкого Зарубежного церковного съезда.
В 1923 году в Брюсселе основал и возглавил Историко-генеалогическое общество, в 1926 году выступал на юбилейном собрании газеты «Новое время» . Был делегатом на Российском зарубежном съезде в Париже (1926) и Карловацком соборе (1938). Участвовал в работе Русского очага во Франции, состоял членом Союза объединенных монархистов в Париже.
С 1929 года состоял членом комитета по строительству Храма Святого Иова Многострадального в Брюсселе, а в 1945 стал председателем комитета. Преподавал русскую литературу в приходской школе.
В 1950-е годы был членом Совета Союза дворян в Париже, состоял председателем отдела Союза пажей.Скончался в 1962 году в Брюсселе. Похоронен на местном кладбище Иксель.