Начало военной службыРодился 8 ноября 1906 года в Новом-Селе (ныне территория общины Штип Республики Македония) в Османской империи. При рождении получил имя Михаил Митев Апостолов. Окончил Белградскую военную академию в 1927 году, в 1933 году — Высшую военную академию, в 1938 году — академию Генерального штаба Королевства Югославии. Будучи майором при генеральном штабе Югославской королевской армии, он также был помощником начальника штаба Дринской дивизии в Любляне.Народно-освободительная войнаВ апреле 1941 года Михаил Митев был в экстренном порядке назначен начальником штаба Триглавской дивизии.
В ходе боёв с итальянцами он попал в плен и был отправлен в лагерь военнопленных Вестоне под городом Милан. 23 июня 1941 Мите Апостолов Матовский, отец Михаила, обратился к болгарскому министру обороны Теодосию Даскалову с просьбой добиться освобождения сына как представителя болгарского народа. Матовский утверждал, что Михаил был болгарином и родился от болгарских родителей в Штипе, а служба в армии Королевства Югославии для него была просто единственной надеждой прокормить голодающую семью. Более того, Матовский доказывал, что отправился добровольцем в болгарскую армию во время Первой мировой войны, получил ранение и остался инвалидом, а его родной дом разграбили и сожгли во время войны. Министр удовлетворил прошение отца 2 июля 1941, и Михаила перевели сначала в город Риека, а затем отпусили с группой македонских солдат.Митев получил паспорт на имя Михайло Митича, а затем и на имя Михайло Апостолского. Ему предложили продолжить службу в болгарской армии с получением звания капитана, но Апостолский отказался, оставшись недовольным предложением. Лазарь Колишевский после разговоров с Апостолским уговорил того уйти в партизанское подполье с целью помощи соотечественникам в борьбе против немецкой оккупации.
В сентябре 1941 года Апостолский был включён в штаб партизанских отрядов Македонии, а в июне 1942 года возглавил Главный штаб НОАЮ в Македонии.
В мае 1943 года Иосип Броз Тито присвоил Апостолскому звание генерал-майора югославских партизанских войск.
В ноябре 1943 года Михайло был избран делегатом от Македонии на Второе заседание АВНОЮ, но не сумел добраться до города Яйце, где проходило заседание.
С февраля по август 1944 года он руководил Оперативным штабом НОАЮ в Южной Сербии, а также Оперативным штабом НОАЮ в Косово и Метохии.
В августе 1944 года на Первом заседании АСНОМ назначен членом Президиума собрания.
С февраля 1945 года был членом Верховного штаба НОАЮ.После войныПосле войны Апостолский был одним из руководителей СР Македонии и продолжил службу в армии.
В 1958 году он вышел в отставку в звании генерал-полковника и занялся военной историей.
Он заинтересовался историей южных славян и балканских народов, в том числе и их военной историей.
В августе 1967 года он стал членом Македонской академии наук и искусств, а в 1968 году стал почётным членом Сербской академии наук и искусств. Также его избрали членом академий наук СР Хорватии, СР Словении и СР Боснии и Герцеговины.
В 1969 году Апостолским была опубликована книга «История македонского народа» , которая была принята неоднозначно: некоторые историки обвинили его в некомпетентности и даже попытках фальсификации истории. Тем не менее, с 1976 по 1983 годы он был председателем Македонской академии наук и искусств, а с 1978 по 1981 годы — председателем Совета академии наук и искусств СФРЮ. Состоял в Совете Федерации.
В 1978 году получил награду от АВНОЮ, в 1986 году возглавил Союз историков Македонии.Кавалер ряда орденов и медалей, в том числе югославского ордена Народного героя Югославии (указ от 9 октября 1953), советского Ордена Суворова II степени и Ордена Александра Невского.Скончался 7 августа 1987 года в Дойране (ныне Стар-Дойран). Ныне его имя носит Военная академия Армии Республики Македонии в Скопье, основанная в 1995 году.