Родился в селе Протасьево (ныне — Липецкой области).Окончил Московское государственное академическое художественное училище памяти 1905 года.
В дальнейшем художественное образование получил под руководством Б. В. Иогансона и Г. Н. Горелова. Член Союза художников СССР.
В 1939—1945 годах служил в РККА (связист). Участник Великой Отечественной войны.Занимал пост председателя комиссии «Индустрия» МОСХа.Участник Российских и международных художественных выставок.Свое творчество П.Я. Анурин посвятил лирическому пейзажу, зарисовкам природы, архитектуры старинных городов России. Его пейзажи были всегда очень светлыми и оптимистичными. Природа в пейзажах Анурина раскрывается во всем своем разнообразии. Зима с белым покровом, первая весенняя зелень, тяжелая листва лета и золото осени рождают пленительные образы русских полей и лесов. Главная тема на выставках последних лет жизни - среднерусский пейзаж, который изображается художником правдиво и любовно, с большим лирическим чувством.Характеризуя художественный стиль П.Я. Анурина, его современники использовали такие эпитеты -"Русский импрессионист", "Весенний художник"Работы художника находятся во многих региональных музеях России и в частных коллекциях за рубежом.