Н. П. Анучин родился 26 апреля 1903 года в деревне Большое Лариково (ныне не существует) Кирилловского уезда Новгородской губернии (ныне Кирилловский район Вологодской области) в крестьянской семье.
В 1921 году окончил школу в селе Волокославино и в том же году поступил в Петроградский лесной институт.
В 1925 году окончил институт и до 1929 года работал помощиником лесничего, а затем окружным лесничим в Ленинградской области.
С 1929 года был старшим научным сотрудником Московского НИИ лесного хозяйства и старшим специалистом Управления лесами наркомзема РСФСР.
В 1937 году переехал в Красноярск, где получил должность заведующего кафедрой лесной таксации Сибирского лесотехнического института.
С 1938 года был заместителем директора института, одновременно продолжая возглавлять кафедру.
В 1943 году учёный возвращается в Москву и становится главным лесничим и одновременно начальником Главного управления лесного хозяйства Министерства лесной промышленности СССР. Должность в министерстве он занимал до 1948 года.
В 1944—1984 годах был заведующим кафедрой лесной таксации и лесоустройства Московского лесотехнического института (МЛТИ).
В 1949—1960 годах — заместитель директора по учебной части МЛТИ.
В 1960—1965 годах Н. П. Анучин занимал должность академика-секретаря Отделения лесоводства и агролесомелиорации ВАСХНИЛ, в 1960—1971 годах был директором ВНИИ лесоводства и механизации лесного хозяйства (ВНИИЛМ).Н. П. Анучин был также председателем Научно-технического совета по проблемам леса Государственного комитета по науке и технике Совета Министров СССР.Н.П. Анучин и его супруга послужили прототипами героев романа "Русский лес" Л.М. Леонова.Н. П. Анучин умер 7 июня 1984 года на 82 году жизни в Москве, похоронен на Введенском кладбище. Рубить лес надо, но по-хозяйски и по научному разумению. А для молодого поколения страны, где треть суши занята лесом, изучение основных понятий о нем не должно считаться лишней нагрузкойН. П. Анучин (цит. по Л. Цыганковой)Н. П. Анучин создал теоретическое обоснование принципа непрерывного неистощительного лесопользования. Согласно учёному, в каждом массиве леса можно в год рубить столько, сколько этот массив продуцирует. Для этого необходимо, чтобы в лесу имелись разновозрастные участки, а вырубки должны немедленно вновь засаживаться. Также он разработал основы промышленной таксации леса и номографический метод определения прироста древостоя, который заменил старый менее удобный табличный метод, разработал метод расчёта объёма ежегодной рубки, составил сортиментные и товарные таблицы. Сконструировал и ввёл в практику ряд приборов, применяемых для таксации — трость таксатора, таксационный прицел, называемый также призмой Анучина, таксационный высотомер (ВА, высотомер Анучина).Предлагал преподавать основы лесного хозяйства в средних школах.