Проучился один год в Харьковском университете, затем перевёлся в Московский университет, но заканчивая его в феврале 1833 года, по обвинению в соучастии в Сунгуровском тайном обществе, Антонович был выслан на Кавказ и 21 февраля 1833 года зачислен рядовым в Апшеронский пехотный полк. Здесь, за отличие в делах против горцев, был произведён в унтер-офицеры (3 июля 1837), затем — в прапорщики (26 мая 1839 г.) с определением правителем канцелярии начальника Черноморской береговой линии; сохранял эту должность при четырёх начальниках (Раевском, Анрепе, Будберге и Серебрякове); назначения 24 апреля 1854 года помощником Керчь-Еникальского градоначальника.
В этот время последовательно получил чины подпоручика (10 мая 1840 г.), поручика (16 мая 1842 г.), штабс-капитана (1 мая 1843 г.), майора (29 августа 1848 г.), подполковника (1 января 1851 г.) и полковника (30 октября 1855 г.); с 25 апреля 1855 года исполнял обязанности Керченского градоначальника.По окончании Восточной войны, Антонович состоял для поручений при Новороссийском генерал-губернаторе, занимался делами РОПиТ.
В 1861 г., с производством 29 августа в генерал-майоры, назначен градоначальником в Одессу, а два года спустя — Бессарабским губернатором.
В 1868 году, по предложению министра народного просвещения графа Д. А. Толстого, Антонович занял пост попечителя Киевского учебного округа и оставался на нём около 12 лет; 1 января 1870 года произведён в генерал-лейтенанты.Умер в Керчи 8 декабря 1883 году.Антонович имел ордена св. Анны 3-й степени с бантом (9 сентября 1842 г.), св. Анны 2-й степени (16 декабря 1853 г., императорская корона к этому ордену пожалована 16 апреля 1857 г.), св. Владимира 3-й степени (28 января 1860 г.), св. Станислава 1-й степени (30 августа 1862 г.), св. Анны 1-й степени (1 января 1865 г.), св. Владимира 2-й степени (16 апреля 1867 г.), Белого Орла (1 января 1874 г.), св. Александра Невского (1 января 1878 г.). Кроме того Антонович был почётным гражданином Кишинёва и Кременчуга.