Могила Антаровой на Новодевичьем кладбище.Отец — чиновник Министерства народного просвещения, мать — двоюродная сестра сосланного в Сибирь народовольца Аркадия Тыркова, состояла в родстве с С. Л. Перовской (Софья Перовская приходилась будущей певице двоюродной бабушкой).
В одиннадцать лет потеряла отца, в четырнадцать лет, будучи в шестом классе гимназии, осталась круглой сиротой.
Но она не бросила учиться, а закончила гимназию, самостоятельно зарабатывая уроками. Юная Кора решает уйти в монастырь, где пение в церковном хоре помогло развитию природного дара. Многое решила встреча с Иоанном Кронштадтским, который сказал молодой девушке, что ей суждено трудиться в миру. Подруги по гимназии собрали ей сто рублей, и Кора поехала учиться в Петербург.C 1901 года училась на Бестужевских высших женских курсах и в Петербургской консерватории (педагог И. Прянишников).
На учёбу пришлось тяжело зарабатывать, от голода и утомления нередко сваливалась с ног и оказывалась в больнице; началась бронхиальная астма, мучившая певицу всю жизнь.
В 1901—1902 выступала на сцене петербургского Народного дома (партия Солохи в опере «Кузнец Вакула» П. И. Чайковского).
В 1907 году заканчивает учёбу у Прянишникова и показывается в Мариинский театр. «В комиссии по прослушиванию певцов председательствуют дирижёр Э. Ф. Направник и директор императорских театров В. А. Теляковский. Из 160 прослушанных певцов в театр принята одна Антарова! Так с 1 мая 1907 года началась её артистическая карьера» , — свидетельствует С. И. Тюляев.
В 1907—1908 солистка петербургского Мариинского театра; в 1908—1912 была участником Кружка любителей русской музыки в Москве; в 1908—1930 и 1932—1936 — солистка московского Большого театра (параллельно в 1918—1922 гг. — Оперная студия Большого театра, где изучала актёрское мастерство у К. Станиславского), в 1930—1932 — солистка Второго ГАТОБа (Москва).
В 1930—1932 гг. ушла из вокала. «В действительности 25 дек. 1930 А. по лич. просьбе „освободилась от службы“ в Большом театре и 25 нояб. 1931 поступила в ПБ бибтехн. сотр. Сектора хранения. 1 янв. 1932 переведена на должность пом. библиотекаря. Распоряжением по ПБ от 8 июля 1932 А. была уволена „согласно заявления“ с 1 июля 1932» .Во время войны жила в Москве, писала трёхтомный теософский роман «Две жизни» (впервые издан в 1993 году). Антарова — автор «Бесед К. С. Станиславского» (1939); автор литературных записей бесед с В. И. Качаловым, записей «Беседы Учителя. Как прожить свой серый день» .
В 1946 году ею был организован при ВТО (Всероссийское театральное общество) Кабинет К. С. Станиславского.Из-за приверженности к религии находилась под особым наблюдением властных структур.Занималась педагогической деятельностью.Похоронена на Новодевичьем кладбище в Москве.