Анатолий Дмитриевич Ансимов родился 7 ноября 1934 года в городе Ростов-на-Дону. Детство его прошло в хуторе Новолодин Зимовниковского района Ростовской области. Хутор был освобожден от оккупации в 1943 году.
В 1952 году будущий поэт закончил ростовскую школу № 78, потом Новочеркасский инженерно-мелиоративный институт (ныне Новочеркасская государственная мелиоративная академия).По окончании института, с 1958 года А. Д. Ансимов работал журналистом, заместителем редактора областной газеты «Комсомолец» , позднее работал в газете «Вечерний Ростов» , занимал должность заведующего отделом писем областной газеты «Молот» . Был инициатором выпуска литературно-художественного приложения «Донского слова» . Работая журналистом, побывал в разных районах области.
С 1992 года работал директором полиграфической фирмы «Старый друг» .Анатолий Ансимов был членом Союза журналистов СССР, союза писателей России, являлся членом совета литературного товарищества «Шолоховский круг» , членом правления Союза казаков Области Войска Донского (1990—1991).