Франческа М. П. Аннис родилась 14 мая 1945 года в Кенсингтоне (Лондон, Англия, Великобритания) в семье англичанина Лестера Уильяма Энтони Анниса (1914—2001) и бразильянки и француженки Марикиты Парселл (1913—2009). У Франчески есть два брата — Куэнтон Д. Аннис и Тони П. Аннис.
В 1946 году Франческа вместе со своей семьёй переехала в Бразилию, но 6 лет спустя она вернулась в Англию, где получила образование.