Анн Альваро родилась 29 октября 1951 года в городе Оран, Алжир, после чего в возрасте трёх лет переехала вместе с родителями во Францию. Там она в возрасте 10 лет поступила в консерваторию города Кретей, в котором будущая актриса и провела своё детство.
С конца 1960-х годов Анн Альваро работает в театре, после чего начинает сниматься в кино. Первой её большой работой стала роль Элеоноры Дюпле в биографическом фильме режиссёра Анджея Вайды «Дантон» . Снимаясь в кино, Анн Альваро не прекращает играть на театральной сцене.
В 2009 году она получила театральную премию Мольера за роль в спектакле «Гертруда (крик)» по пьесе Говарда Баркера.За своё актёрское мастерство в кинематографе актриса дважды удостаивалась премии «Сезар» , как лучшая актриса второго плана: в 2001 году за роль в фильме «На чужой вкус» — режиссёрском дебюте Аньес Жауи, и спустя 10 лет, в 2011 году за роль картине Бертрана Блие «Кусочки льда» . Одна из самых известных лент с участием Альваро — «Скафандр и бабочка» , режиссёра Джулиана Шнабеля.