Анастасия Тимофеевна родилась 26 января 1919 года в городе Ростове-на-Дону.
В 1936 году поступила в Ростовский медицинский институт, который окончила 30 июня 1941 года, выпускница «Огненного выпуска» . Анастасия Тимофеевна Анисимова со студенческой скамьи в ряду врачей «Огненного выпуска» 1941 года была призвана в армию. Анисимову А. Т. направили в Моздокский район на врачебный участок врачом-хирургом. Анастасия Тимофеевна с 21 августа 1941 года и до ноября 1945 года в должности врача-хирурга находилась на Южном и Сталинградском фронтах, спасала жизнь многим тяжелораненым.Анастасия Тимофеевна Анисимова в военные и послевоенные годы неоднократно получала благодарность «За отличную работу, высокую производительность труда, самоотверженный труд по лечению и уходу за больными» . Награждена Орденом Отечественной войны II степени и медалями. Ветеран Великой Отечественной войны.После Великой Отечественной войны с 1945 по 1956 годы работала в городе Ростове-на-Дону в госпитале инвалидов Великой Отечественной войны.
В 19561961 годах трудилась в больнице № 1 (ЦГБ) города Ростова-на-Дону в хирургическом отделении врачом-хирургом.
С 1961 года Анисимова А. Т. работала в Ростовском медицинском институте на кафедре госпитальной хирургии ординатором, с 1966 по 1990 годы была ассистентом кафедры госпитальной хирургии.
В 19902000 годах работала в региональном Межведомственном экспертном совете при Ростовском государственном медицинском университете.
В 19902002 годах Анастасия Тимофеевна была врачом экспертного совета по Чернобылю.
В 1965 году защитила кандидатскую диссертацию на тему «Оценка внешнего дыхания при хирургическом лечении хронических нагноений лёгких» . Является автором более 70 научных работ, проводила занятия с ординаторами, подготовила десятки высокопрофессиональных хирургов. Анастасия Тимофеевна Анисимова принимала участие в научных съездах, конференциях, симпозиумах.Анисимова А. Т. награждена медалью «Ветеран труда» за добросовестную, профессиональную работу и общественную деятельность. Инвалид второй группы по общему заболеванию.Умерла Анисимова Анастасия Тимофеевна в 2012 году.