Мария Аниканова родилась в спортивной семье. Её бабушка и дед — известные советские конькобежцы Иван и Мария Аникановы; мать, Ирина Люлякова, и тётя — фигуристки. Отец Марии — Виктор Иванович Аниканов, бессменный врач сборных команд СССР и России по фигурному катанию с 1971 года.Сама Мария до 16 лет серьёзно занималась танцами на льду, сначала катаясь в группе Татьяны Тарасовой с Самвелом Гезаляном, а потом у Геннадия Аккермана с Петром Чернышёвым. Мастер спорта СССР по фигурному катанию (спортивное звание было присвоено в 16 лет).Дебют в кино — в возрасте 18 лет в фильме Сергея Соловьёва «Дом под звёздным небом» (1991).
В 1995 году окончила театральное училище им. Б. Щукина.
С того же года работает в театре «Современник» .Известность актрисе принесли роли в сериалах «Две судьбы 2» и «Всё смешалось в доме» . Мария также сыграла роль Александры в сериале «Женщина без прошлого» — женщины, которая утратила память в результате аварии и начала свою жизнь сначала.20 апреля 2014 года указом Президента РФ Марии Аникановой присвоено почётное звание «Заслуженный артист Российской Федерации» .СемьяПервый муж (с 1992 год по 1995 год) — двукратный олимпийский чемпион в танцах на льду Евгений Платов (в паре с Оксаной Грищук).
В 2003 году вышла замуж за актёра РАМТа Андрея Сипина.
В 2010 году родила дочь Аглаю.