Родился 6 мая 1759 года во Франции в Эльзасе в городе Страсбурге.Получив образование в College du Cardinal-Lemoine при Universite de Paris, к началу Великой французской революции работал адвокатом.28 сентября 1784 года женился на Мэри Джуд (фр. Marie Jude); в этом браке у них родились две девочки.
В 1798 год вступил в Совете пятисот депутатом от департамента Сен-Сен-Дени. После переворота 18 брюмера был трибуном, а в 1800 году секретарём и вскоре после чего назначен президентом трибуната.Первый консул Французской республики Наполеон Бонапарт, к замыслам которого Андриё относился весьма враждебно, в 1802 году удалил последнего от занимаемых им должностей.Выйдя в отставку Франсуа Андриё всецело посвятил себя занятиям науками и литературой.
С 1804 года занимал должность профессора в Политехнической школе, а после Реставрации Бурбонов работал профессором в Коллеж де Франс.
В 1816 году избран в члены Французской академии.Скончался Андриё 9 мая 1833 года в Париже.