Родился 13 декабря (26 декабря по новому стилю) 1904 года на станции Бугат КВЖД. Со временем судьба привела Владимира в Москву.Образование получил в Высшем военно-морском училище имени М. В. Фрунзе (1927) и Военно-морской академии (1941).
В 1923 году вступил на службу в ВМФ. Член ВКП(б) с 1925 года. За время обучения в училище побывал в первых заграничных походах кораблей советских морских сил «Аврора» и «Комсомолец» (в 1924 и 1925 годах). После окончания училища Андреев служил командиром взвода Балтийского флотского экипажа (октябрь 1927 — январь 1928 года).
С октября 1929 по сентябрь 1930 года окончил штурманский класс Специальных курсов комсостава ВМС РККА.
С октября 1930 до декабря 1932 года Андреев служил младшим штурманом линейного корабля «Марат» .
В апреле 1932 года Андреев прибыл на Тихий океан.
С мая 1932 до января 1934 года он служил флаг-штурманом бригады заграждения и траления. Затем его назначили командиром минного заградителя. Сначала командовал минным заградителем «Эривань» , где получил неплохую практику, а когда на флот поступили новые суда — был назначен командиром минного заградителя «Теодор Нетте» .
С декабря 1936 по январь 1938 года Андреев являлся начальником штаба бригады заграждения и траления, а затем до августа 1939 года — командиром этой бригады.
Он принимал участие в боях у озера Хасан (1938).
С августа 1939 по апрель 1940 года Андреев командовал ОВРом Главной базы Тихоокеанского флота.Во время Великой Отечественной войны с мая 1941 года — начальник штаба эскадры Черноморского флота.
С апреля 1943 — командующий Северо-Тихоокеанской военной флотилией, вице-адмирал.
В августе-сентябре 1945 года руководил операцией по высадке десантов и захвату Южного Сахалина и Курильских островов.
С ноября 1945 по июнь 1946 — командующий Сахалинской военной флотилией.
В 1946—1947 годах — начальник штаба, с марта 1947 по август 1952 — командующий 4-м (Балтийским) флотом.
В 1952—1955 годах — заместитель, 1-й заместитель начальника Главного штаба ВМС.
В марте-ноябре 1955 — и. о. адмирала-инспектора ВМФ, в ноябре-декабре 1955 года — и. о. командующего Черноморским флотом.
С января 1956 года — адмирал-инспектор ВМФ, с февраля 1957 по ноябрь 1960 — начальник Военно-морской академии.
В 1961—1968 годах — начальник тыла ВМФ.
В марте 1968 года вышел в отставку.Умер 28 марта 1994 года в Москве. После кремации урна с прахом В. А. Андреева была помещена в колумбарий Кунцевского кладбища.