Андреев Иван Иванович родился 15 октября 1915 года в деревне Прахово Смоленской губернии. Участник Великой Отечественной войны. Отмечен боевыми наградами.
В 1945—1951 учился в Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина на отделении живописи у Л. А. Островой, Б. А. Фогеля, М. И. Авилова.
В 1951 окончил институт по мастерской М. И. Авилова с присвоением звания художника живописи. Дипломная работа — картина «Ленин и Крупская в общежитии ВХУТЕМАС» (Музей Академии художеств, Петербург).Участвовал в выставках с 1951 года, экспонируя свои работы вместе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Писал жанровые и исторические картины, портреты, пейзажи.
В 1951 был принят в члены Ленинградского Союза советских художников. Преподавал с 1951 в Средней художественной школе в Ленинграде свыше тридцати лет. Удостоен почётного звания Заслуженный работник культуры Российской Федерации. Среди произведений, созданных художником, картины «Бойцы читают „Как закалялась сталь“ в землянке» (1944), «Портрет преподавателя Средней художественной школы И. И. Звонцовой» (1954), «Весенний этюд» , «Стогуют овёс» (обе 1955), «Зимний этюд» (1956), «В. И. Ленин в Разливе» (1957), «Переборка шерсти» (1958), «Ликбез (Двадцатые годы в деревне)» (1960), «В кабинете В. И. Ленина» , «Пейзаж» (обе 1961), «Год 1918-й. В. И. Ленин» (1964), «Портрет преподавателя Средней художественной школы Г. В. Рысиной» (1971), «Преподаватель физики СХШ П. С. Никитина» , «Июль» (обе 1972), «Портрет искусствоведа В. П. Александрова» (1973), «Портрет писателя-журналиста А. В. Осипова» , «Портрет участника обороны Ленинграда Н. Я. Зуева» (обе 1974), «Ликбез» (1980), «Портрет ветерана Великой Отечественной войны А. В. Ямова» (1983), «Сегодня в мире» (1984), «Портрет ветерана Великой Отечественной войны И. А. Гарбузова» (1985) и другие.Андреев Иван Иванович скончался 10 марта 1993 года в Санкт-Петербурге на семьдесят восьмом году жизни. Его произведения находятся в музеях и частных собраниях в России и за рубежом.