Родился в 1941 году в Улан-Удэ.
В 1963 году окончил Улан-Удэнское музыкальное училище им. П. И. Чайковского, где учился у ведущих бурятских композиторов Д. Д. Аюшеева, Ж. А. Батуева и Б. Б. Ямпилова.
В 1970 году окончил Уральскую государственную консерваторию им. М. П. Мусоргского по классу композиции Б. Д. Гибалина. Дипломной работой его был первый акт оперы «Волшебная кукушка» .Вернувшись на родину, преподавал в Улан-Удэнском музыкальном училище.Член Союза композиторов Бурятии с 1971 года.
В 1974—1977 и 1985—1990 годах работал художественным руководителем Бурятской филармонии.
В 1981—1983 годах по семейным обстоятельствам жил в городе Кяхта, где преподавал в местном училище культуры и искусства.
С 1991 года Анатолий Андреев занимается только творческой работой. За весь период своей творческой деятельности создал более ста произведений во многих музыкальных жанрах — опера, балет, симфоническая поэма, оратория, музыка к драматическим спектаклям, фортепианные пьесы, романсы, хоры и песни. Исключительной популярностью и любовью пользуются в Бурятии песни Андреева, ставшие поистине народными.
Карта сайта
