Куралай Анарбекова родилась 11 июня 1989 года в городе Шалкар (Актюбинская область).
С детства занималась гимнастикой и народными танцами. Окончила среднюю школу № 40 города Актобе.
В 2005 году поступила в Актюбинский политехнический колледж на факультет «Автоматизация и управление нефти и газа» .
В 2009 году поступила в КазНТУ имени Сатпаева (Алматы).
В 2012 году поступила во ВГИК им. Герасимова (Москва) на специальность «Продюсер кино и ТВ» .Получила известность после роли Корлан в фильме Акана Сатаева «Жаужрек мы бала» .[источник не указан 283 дня] На роль Корлан претендовали около 120 девушек-актрис, но режиссёр выбрал Куралай Анарбекову.
В 2006 получила титулы «Мисс АПК» и «Мисс Актобе» . Представляла Актобе на конкурсе «Мисс Казахстан 2006» .Работала в продюсерской фирме «Профит» Игоря Толстунова. Выступила в качестве продюсера сериалов «Алтын я» и «Дуэт» .
В 2017 году стала генеральным продюсером комедии «Брат или Брак» , которая побила рекорд казахстанского кинопроката.
В 2018 году Куралай Анарбекову пригласили на открытие Каннского кинофестиваля.
Она прошла по красной ковровой дорожке в платье от датского дизайнера Изабель Кристенсен.