Амманн изучал медицину в университете Лейпцига. Позже он осуществил путешествие в Нидерланды и Англию. После возвращения на родину ему была присвоена учёная степень.
В 1672 году в Лейпциге он становится доктором медицины.
С 1674 года он был профессором ботаники в Лейпциге, а с 1682 года — физиологии.Амманн был директором ботанического сада Лейпцигского университета, который считался в то время лучшим в Германии.Ему принадлежит работа по флоре окрестностей Лейпцига, изданная в 1675 году.Английский врач и ботаник Уильям Хаустон (1695—1733) назвал в его честь род водных африканских растений Ammannia (Амманния). Позднее это название было использовано Карлом Линнеем (1707—1778) в опубликованном в 1753 году первом томе его работы Species plantarum. Поскольку с точки зрения Международного кодекса ботанической номенклатуры названия растений, обнародованные до 1 мая 1753 года, не считаются действительно обнародованными, Линней формально является автором родового названия Ammannia и полное научное название рода записывается как Ammannia L. (1753).