Учился в Музыкальной школе имени Венсана д"Энди у Ивонны Юбер, ученицы Альфреда Корто (при Монреальском университете), а затем получил звания бакалавра и магистра в Темпльском университете Филадельфии (где впоследствии поселился), работая под руководством Рассела Шермана и Харви Видена.
В 1985 году началась его карьера: он получает первый приз на конкурсе в Карнеги-холле.
С тех пор часто даёт концерты на множестве международных музыкальных концертов; программа произведений часто объединена какой-то одной тематикой (как и его диски, например «Калейдоскоп» (2001)).
Он выступает соло и с оркестром в Северной Америке, Европе, Азии и Австралии. Амлен также уделяет время камерным выступлениям и записям.Ранние записи Амлена для лейблов CBC, Altarus, New World and Music и Arts labels содержат музыку Болкома, Вольпе, Айвза, Сорабджи и Годовского. После этого Амлен заключил эксклюзивный контракт с Hyperion Records, в результате чего новые диски стали выходить чаще, что в сочетании с большой широтой репертуара позволило ему быстрее взойти на "звёздный" небосклон. Впоследствии им были записаны сольные произведения и фортепианные концерты таких композиторов, как Алькан, Бузони, Метнер, Регер, Ржевски, Скрябин, Вилла-Лобос, Вайссенберг, Грэйнджер — и это лишь часть. Его записи были номинированы на многочисленные музыкальные конкурсы и получали престижные награды. Сборник сонат Гайдна, кажущийся по сравнению с остальным его репертуаром ординарным, стал бестселлером 2007 года для студии Hyperion. Релиз 2010 года, «12 этюдов собственного сочинения» (ставящие Амлена ещё ближе к Листу и Годовскому), принёс пианисту девятую «Грэмми» и первый приз на конкурсе, проводимом Немецкой ассоциацией музыкальных критиков.Живёт в настоящее время в Бостоне.