Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка.Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии.Родился в аварском селении Анди Ботлихского района Дагестанской АССР.
В горской трудовой семье его воспитывали в традициях дагестанских горцев. Его рано приучили к труду и самостоятельности. Хизри учился в школах Буйнакска и Хасавюрта, окончил Андийскую среднюю школу, а в 1972 году — исторический факультет Дагестанского государственного университета.Студентом Х. А. Амирханов возглавлял студенческое научное общество исторического факультета Даггосуниверситета и первую свою работу опубликовал в 1972 году.
Она была посвящена погребальному культу аварцев.
К археологии он начал проявлять интерес ещё в студенческие годы. Первая его экспедиция прошла вместе с Магомедом Гаджиевичем Гаджиевым. Они проводили раскопки поселения эпохи ранней бронзы в Галгалатли (Ботлихский район Республики Дагестан). Потом были другие экспедиции.Трудовую деятельность начал в 1972 году в качестве учителя истории и одновременно заместителя директора средней школы в с. Муни Ботлихского района Дагестанской АССР. Прошёл аспирантскую подготовку в Ленинградском отделении Института археологии АН СССР.
С 1977 года работает в Институте археологии РАН, где последовательно занимал должности от младшего научного сотрудника до заведующего отделом. Кандидат исторических наук (1977, диссертация «Верхний палеолит Северного Кавказа и его соотношение с верхним палеолитом смежных территорий» ).
В 1989 году он защитил докторскую диссертацию «Палеолит Юга Аравии» , в 1992—1994 годах работал заведующим сектором палеолита и мезолита Института археологии, с 1994 года по настоящее время — заведующий созданного им отдела каменного века.
В 1999 году ему было присвоено учёное звание профессора.
В 2002 году Х. А. Амирханов был избран членом-корреспондентом Германского археологического института, в 2003 году — членом-корреспондентом РАН, а в 2008 году — заместителем академика-секретаря Отделения историко-филологических наук РАН.2009 год стал знаменательным в трудовой деятельности Х. А. Амирханова — он был избран председателем Дагестанского научного центра РАН и директором Института истории, археологии и этнографии Дагестанского НЦ РАН. Научные интересы Х. А. Амирханова сосредоточены в области археологии и первобытной истории Кавказа, Восточной Европы и Ближнего Востока.
Он занимается проблемой установления общеевропейских черт и местных особенностей культуры на ранних этапах освоения человеком Русской равнины; проявления «неолитической революции» и начала производящего хозяйства на юге современной территории России. По актуальным проблемам этих регионов и итогам экспедиционных исследований им издано более 200 научных трудов, в том числе монографии и учебно-методические пособия. Среди них важнейшими являются: «Верхний палеолит Прикубанья» (М., 1986), «Чохское поселение: Человек и его культура в мезолите и неолите Горного Дагестана» (М., 1987), «Палеолит юга Аравии» (М., 1991); «Неолит и постнеолит Хадрамаута и Махры» (М., 1997); «Зарайская стоянка» (М., 2000); «Каменный век Южной Аравии» (М., 2006); «Исследование памятников олдована на Северо-Восточном Кавказе. Предварительные результаты» (М., 2007); «Cave Al-Guza: The multilayer site of Ol-dowan in South Arabia» (М., 2008); «Исследования палеолита в Зарайске. 1999—2005» (М., 2009; в соавторстве).Благодаря трудам, вышедшим в России, Германии, Испании, Италии, Йемене, Дании, Франции, США и в других странах, Х. А. Амирханов приобрёл известность среди российских и зарубежных исследователей. Им сделаны принципиально важные открытия, имеющие отношение к фундаментальным проблемам древнейшей истории и археологии, открыто и исследовано много десятков археологических памятников, среди которых имеются уникальные по своей научной значимости. Территориально они охватывают территорию Северного и Южного Кавказа, Западной Сибири, Казахстана, Йемена.
С 1995 года по настоящее время руководит Зарайской и с 2003 года — Северокавказской экспедициями.
В этих регионах он проводил значительные археологические раскопки и незамедлительно вводил в научный оборот полученные материалы. Успехи учёного в научно-исследовательской работе во многом обусловлены высокой методикой его раскопок: он чрезвычайно скрупулёзно раскапывает памятник, прослеживает и фиксирует культурные напластования и находки, проводит междисциплинарные полевые исследования.Хизри Амирханович успешно сочетает исследовательскую деятельность с научно-организационной и преподавательской работой.
В 1992—1993 годах он заведовал кафедрой этнографии и истории первобытного общества Российского открытого университета (по совместительству), в 1993/1994 учебном году читал курс «Основы археологии» на кафедре антропологии МГУ, осуществлял и ныне осуществляет научное руководство аспирантами.Член Комиссии по верхнему палеолиту Международного союза до- и протоисториков, член Учёного и Диссертационного советов ИА РАН и ИИАЭ ДНЦ РАН, член редколлегий журналов «Российская археология» , «Археология, этнография и антропология Евразии» , «Восток» , «Вестник истории, филологии и искусствознания» , «Известия Иркутского государственного университета» , «Вестник Института истории, археологии и этнографии ДНЦ РАН» , «Eurasian Archaeology» .
Он был председателем экспертного совета Отдела наук о человеке и обществе Российского фонда фундаментальных исследований (2001—2007) и членом экспертного совета по истории Высшей аттестационной комиссии РФ (2003—2007).