Юрий Амбицкий родом из династии лемковских народных резчиков. Его младший брат Мирон Амбицкий так же был известным резчиком. Родился 13 января 1927 года в селе Прусик возле города Санок (ныне Польша).
В 1945 Семью Амбицких депортировали на Украину.
В 1964 году закончил Львовский институт прикладного и декоративного искусства.
С 1957 года — художник-монументалист Львовского художественно-производственного комбината. Также в 1958—1963 годах преподавал в средней школе во Львове.