Родился в семье историка и писателя М. А. Алпатова и историка-византиниста З. В. Удальцовой.Окончил отделение теоретической и прикладной лингвистики филологического факультета МГУ в 1968 году.
В 1971 году защитил в Институте востоковедения АН СССР кандидатскую диссертацию на тему «Грамматическая система форм вежливости современного японского литературного языка» .
С 1972 года работал в Институте востоковедения АН СССР/РАН, в том числе длительное время — в должности заместителя директора.
В 1983 году защитил докторскую диссертацию «Проблемы морфемы и слова в современном японском языке» .C 29 мая 2008 года — член-корреспондент Российской академии наук по отделению историко-филологических наук.28 апреля 2012 года на общем собрании Института языкознания РАН большинством голосов избран директором этого института, находился в должности один пятилетний срок (до 2017 года).C 1993 года читает в МГУ (ОТиПЛ) и РГГУ курс «История лингвистических учений» .