Герб, пожалованный в 1820 г. Алопеусу властями царства ПольскогоРодился в Выборге, воспитывался в Геттингенском университете и Штутгартской военной школе, по окончании которой вступил под покровительством брата в 1789 году на дипломатическое поприще. Был русским посланником при дворе шведского короля Густава IV, по приказу которого был в 1808 году, когда русские войска вступили в Финляндию, арестован и посажен в тюрьму по обвинению в мнимых попытках подкупа шведской армии. Отсидев три месяца в заключении, был отпущен в Либаву.Во время мирных переговоров со Швецией в Фридрихсгаме, Алопеус был вместе с графом Румянцевым, представителем России и 9 сентября 1808 года подписал акт присоединения к Российской Империи всей Финляндии.
В 1811 году Алопеус получил пост посланника при вюртембергском дворе, затем — генерального комиссара при союзной армии (1813), а также на короткое время — военного губернатора Лотарингии.
В 1814 году был пожалован баронским титулом.Будучи еще в Вюртемберге познакомился с немецким изобретателем Францем Леппихом, которого тайно переправил в Россию для постройки управляемого боевого аэростата.По заключении мира был назначен посланником в Берлин. Оставался на это посту в течение 16 лет, до своей смерти 13 июня 1831 года, продолжая политику своего старшего брата и стараясь о наиболее тесном сближении Пруссии с Россией.Высочайшим указом, от 5 (17) октября 1820 года, бывший посланник при прусском дворе, действительный тайный советник Давид Максимович Алопеус возведён, с нисходящим его потомством, в графское царства Польского достоинство.По словам современника, граф Алопеус ходил всегда нахмурившимся и отличался огромными бровями и весьма неприветливой наружностью. Не зная русского языка, он однако же, хотел чем-нибудь доказать свою русскую национальность и потому обзавелся русским бородатым кучером, русскими лошадьми и русскою сбруею, что в конце 1820-х и начале 30-х годов было заграницею очень эффектно.
В семейном быту он заботился о певицах, а жена его о певцах.