Генри Аллан родился 18 июня 1865 года в г. Дандолк, графство Лаут, в восточной части острова, к северу от Дублина.Вначале он изучал искусство в Белфасте и Дублине, продолжил художественное образование в Антверпене, в Бельгийской Королевской Академии изящных искусств (англ.).Аллан проходит курс вместе с коллегами-художниками из Ирландии, Родериком О"Конором (1860—1940) и Ричардом Мойненом (1856—1906).
В Антверпене Аллан практиковался с 1884 по 1888. Но, в отличие от многих ирландских художников тех лет, Аллан не поехал затем во Францию для дальнейшего обучения, но возвратился, чтобы продолжить карьеру на родине.
Он выиграл несколько призов в Королевской Академии изящных искусств (англ.) Антверпена, а также премии Тейлор в Королевском обществе Дублина. Аллан впервые показал работы в Королевской Ибернийской Академии (англ.) в 1889 году: ирландские пейзажи, а также голландские и бельгийские интерьеры.
В 1891 он становится членом Королевской Ибернийской Академии.
Он умер 2 сентября 1912 после продолжительной болезни в Дублине.
Карта сайта
