Нелли Фонова пришла в волейбол из академической гребли в 13 лет, начинала играть в Липецке под руководством тренера-преподавателя Валентины Сергеевны Пупыниной.
С 1999 года выступала за МГФСО, в 2003 году была приглашена в подмосковное «Динамо» , входившее в систему «Уралочки» .
В сезоне-2003/04 в составе «Динамо» выиграла серебряную медаль чемпионата России.
В 2004 году вышла замуж за легкоатлета Виктора Алишева и сменила фамилию.
В начале карьеры Нелли Алишева играла в амплуа центральной блокирующей, а в сезоне-2005/06 переквалифицировалась в нападающую второго темпа и по итогам регулярного чемпионата вошла в пятёрку самых результативных игроков. Подмосковное «Динамо» завоевало бронзу российской Суперлиги, а в наступившем межсезонье было переименовано в «Динамо-Янтарь» и формально прописалось в Калининграде. Цвета этой команды Алишева продолжала защищать вплоть до её расформирования в 2011 году.Вместе с двумя бывшими игроками «Динамо-Янтаря» , Екатериной Орловой и Надеждой Сак, Нелли Алишева оказалась в «Омичке» .
В сезоне-2011/12 под руководством экс-наставника сборной России Владимира Кузюткина «Омичка» заняла 4-е место в чемпионате Суперлиги, а Нелли стала третьей в чемпионате по общей результативности и была включена новым тренером сборной Сергеем Овчинниковым в заявку национальной команды на Кубок Бориса Ельцина, однако не сыграла ни в одном из матчей этого турнира.
В сезоне-2012/13 выиграла бронзу чемпионата России и по его окончании перешла в «Протон» из Саратовской области.
В 2013 году Алишева попала в ежегодный выпуск Книги рекордов Гиннесса как самая высокая женщина России.
В чемпионате России-2013/14 Нелли Алишева стала самым результативным игроком предварительного этапа, 4-й по результативности по итогам всего сезона и летом 2014 года снова получила вызов в сборную страны.
В её составе леворукая диагональная стала серебряным призёром Кубка Ельцина.Из-за травмы спины Нелли Алишева пропустила сезон-2015/16, а вернувшись в волейбол осенью 2016 года, провела только 8 матчей за «Протон» в чемпионате России, после чего завершила карьеру.
С 2017 года работает в одном из фитнес-клубов Липецка.
В 2018 году была приглашена на предсезонные сборы в «Протон» , во время которых заключила с клубом контракт.Примечания «Рисовать я совсем не люблю» (рус.). «Омский спорт» (27 сентября 2011). Проверено 4 июля 2014. Лидеры регулярного чемпионата (рус.). «Спорт-Экспресс» (1 апреля 2006). Проверено 4 июля 2014. Два метра красоты (рус.). «Спорт-Экспресс» (27 апреля 2013). Проверено 4 июля 2014. Алишева вызвана в сборную для подготовки к Кубку Ельцина (рус.). «Спорт-Экспресс» (10 июня 2014). Проверено 4 июля 2014. Самая высокая женщина России снова играет в волейбол (рус.). «Спортфакт» (10 сентября 2016). Проверено 11 сентября 2016. Нелли Алишева завершила карьеру (рус.). «Липецкая спортивная газета» (19 июля 2017). Проверено 14 октября 2017.
В волейбольный «Протон» вернулась Нелли Алишева (рус.). «Версия Саратов» (20 июля 2018). Проверено 21 июля 2018.
Карта сайта
