Э. Э. Алимжанов родился в Алма-Ате. Фехтованием занимается с 1997 года. Тренером является отец — Эльдар Алимжанов — старший тренер сборной. Отец также тренировал младшего сына Энвера.
В 2003 году окончил Республиканскую школу — интернат для одаренных в спорте детей имени К. Ахметова.За время обучения в школе — интернате участвовал во многих Республиканских, Всероссийских и Международных турнирах по фехтованию. За сборную Республики Казахстан выступал на Юношеских Играх стран СНГ и Балтии и на четырёх Чемпионатах Мира среди юниоров и кадетов.
В 2003 году поступил в Казахский Национальный Технический университет им. К. И. Сатпаева. Продолжая заниматься спортом, принимал участие на Всемирной Универсиаде Студентов в Турции.
В 2005 году стал серебряным призёром Чемпионата РК среди юниоров и бронзовым призёром Кубка РК, попал в основной состав Национальной сборной Республики Казахстан по фехтованию на шпагах.За период сезона 2005—2007 года, участвуя в Этапах Кубка Мира среди юниоров, занял 1 место в Иране, дважды был финалистом в Германии и Испании.
На Чемпионате Мира среди юниоров в Корее в составе команды сборной Республики Казахстан стал обладателем золотой медали, на Чемпионате Азии в Китае в командном зачёте принёс в свою копилку серебряную медаль.Чемпион Мира 2006 года по фехтованию на шпагах среди юниоров.
На чемпионате мира 2011 года попал в финал и занял 8 место, победив канадца Тиграна Байгорича (15: 13),трёхкратного чемпиона мира француза Готье Грюмье (15: 14),олимпийского чемпиона Сиднея-2000 итальянца Альфредо Рота (15: 13), но проиграл швейцарцу Фабиану Каутеру (12: 15).Серебряный призёр чемпионата Азии (Сеул, 2011), где в финале в упорной борьбе уступил Джинсун Джунгу (Южная Корея) — 12: 15.
На чемпионата Азии-2012 в японском городе Вакаяма также завоевал серебро, уступив первое место Джинсун Джунгу (Южная Корея).Лицензию на летние Олимпийские игры 2012 года завоевал в Таллине на этапе Кубка Мира «Таллинский меч» , где занял третье место.
На играх в Лондоне занял 11 место.
В первом раунде соревнований шпажистов со счётом 15: 9 выиграл у вьетнамского спортсмена Нгуен Тьен Нята, но в 1/8 финала проиграл своему недавнему сопернику по чемпионату Азии, южнокорейцу Джинсун Джунгу 8: 15, который в итоге стал бронзовым призёром Олимпийских игр 2012 года.
На Чемпионате Азии 2013 в городе Шанхай (Китай) Алимжанов, впервые в своей карьере, стал чемпионом Азии, в полуфинальных боях и финале, одолев спортсменов из Южной Кореи.
Карта сайта
