Сценическую деятельность начал в 1897 году, в 1897—1905 гг. — актёр армянских театров. Играл в труппе Г. Аветяна. Выступал на сценах театров в Ростове-на-Дону (1903—1906, 1906—1907), Баку (1907—1909).
В 1910—1921 гг. играл в Тифлисском армянском драматическом театре имени С. Шаумяна.
В 1921 году участвовал в организации Первого государственного театра Армении им. Г. Сундукяна в Ереване.
С 1922 года — актёр Тбилисского армянского театра (ныне Тбилисский государственный армянский драматический театр имени П. Адамяна) .И. Алиханян был последователем психологической актёрской школы, претворял в своём творчестве прогрессивные традиции армянского и русского театрального искусства.Поставил на театральных сценах около 25 пьес.Отец генетика, Заслуженного деятеля науки и техники РСФСР Соса Исааковича Алиханяна.Умер в Тбилиси. Похоронен в Пантеоне Ходживанка.