Диляра Алиева родилась 14 декабря 1929 года в городе Тбилиси в семье кузнеца. Окончила среднюю школу № 97 Тбилиси. После чего поступила на востоковедческий факультет Азербайджанского государственного университета.После поступления в аспирантуру Института языка и литературы имени Низами Академии наук Азербайджанской ССР была командирована в Институт литературы имени Шота Руставели Академии наук Грузинской ССР. Здесь она работала над кандидатской диссертацией на тему «Отражение азербайджано-грузинских литературных связей в литературе XIX века» , которую защитила в 1954 году.Мемориальная доска на стене дома в Баку, в котором жила Диляра АлиеваПозднее Алиева работала в должностях младшего научного сотрудника в Институте языка и литературы имени Низами Академии наук Азербайджанской ССР, старшим научным сотрудником в Музее литературы имени Низами, директором отдела литературы древнего мира и средних веков музея, а затем в должностях старшего научного сотрудника отдела литературных связей Института литературы имени Низами, старшего научного сотрудника отдела низамиведения, ведущим научным сотрудником отдела литературных связей института, будучи в то же время директором отдела.
В 1984 году защитила докторскую диссертацию по теме «Низами и грузинская литература» .
В 1988 году с началом Карабахского конфликта Диляра Алиева становится активным членом Народного движения Азербайджана. Позднее она была избрана членом Совета правления Народного фронта Азербайджана. Помимо этого Диляра Алиева была одной из основателей и руководителей Общества по защите прав женщин. Была депутатом от блока демократов Верховного Совета Азербайджанской ССР.Могила Диляры Алиевой на II Аллее почётного захоронения в Баку19 апреля 1991 году машина, в которой ехали Диляра Алиева и тюрколог и языковед Айдын Мамедов попала в аварию на территории Кахского района. Оба учёных погибли в аварии. Похоронена Алиева на II Аллее почётного захоронения в Баку.Имя Диляры Алиевой носит организация, занимающаяся защитой прав женщин и одна из улиц города Баку.
На стене дома, в котором жила Алиева, установлена мемориальная доска.