Родился 28 октября 1965 года в селе Ишхой-Юрт Гудермесского района, Чечено-Ингушской АССР.
В 1982 году окончил Ишхой-Юртовскую среднюю школу.
С 1984 по 1986 год служил в Советской Армии.
С 1987 по 1991 год учился в Ивановском химико-технологическом техникуме на художественном отделении по специальности художник-колорист по текстильным изделиям.
С 1991 года начал педагогическую деятельность в одной из детских художественных школ Грозного.
В 2000 году назначен директором детской художественной школы № 2 в Грозном. Учащиеся школы неоднократно побеждали на городских, республиканских и международных выставках.
С 1996 года является участником всех республиканских выставок проводимых в Чеченской Республике.
В 2002 году с отличием окончил художественно-графическое отделение Чеченского Государственного педагогического института по специальности учитель рисования и черчения.
В 2001 году принят в члены Союза художников Российской Федерации.
В 2007 году Указом президента Республики Ингушетия Мурата Зязикова за вклад в развитие изобразительного искусства присвоено звание Народный художник Республики Ингушетия.
В 2008 году награждён дипломом Союза художников России за вклад в развитие реалистической живописи России.