Александр Алексеевич Ханжонков родился 8 августа 1877 года в деревне Ханжонковка, в семье обедневшего помещика. После окончания в 1896 году Новочеркасского казачьего юнкерского училища был принят в чине подхорунжего в привилегированный Донской казачий полк.
В 1905 году по состоянию здоровья был уволен в запас.Причитающуюся в таких случаях выплату в 5000 рублей он вложил в кинопромышленность. Сначала он стал пайщиком московской компании «Гомон и Сиверсен» , которая вскоре вливается в его собственное предприятие. Ханжонков организует на новом оборудовании фабрику по производству кинолент в доме Саввинского подворья.Поначалу Ханжонков занимается только кинодокументалистикой и прокатом в России зарубежных фильмов, но уже летом 1907 года он начинает съемки отечественной картины «Палочкин и Галочкин» , которая закончена так и не была.
В январе 1909 года выходит на экраны первая художественная продукция ателье Ханжонкова – фильм «Драма в таборе подмосковных цыган» .
К этому времени в производстве в ателье Ханжонкова находятся одновременно несколько художественных и множество документальных фильмов, которые выходят в 1909 году.Ханжонков был единственным из крупных российских кинопроизводителей, кто создал в своем ателье специальный Научный отдел для съемок образовательных фильмов.
Он выпускал ленты по сельскому хозяйству, географии, зоологии, ботанике, медицине с привлечением ведущих российских специалистов.Его судьба после революции сложилась непросто. После разгрома армии Врангеля Ханжонков в ноябре 1920 года уезжает в Константинополь, затем в Милан и Вену.
В 1923 году он возвращается в Россию, некоторое время работает консультантом «Госкино» , а затем заведующим производством «Пролеткино» .
В 1926 году Ханжонков вместе с группой руководителей «Пролеткино» был арестован по уголовному делу о финансовых злоупотреблениях в этой организации.
В итоге он, ввиду отсутствия доказательств его вины, был освобождён, однако, получил запрет на работу в области кинематографа и был лишён политических прав. Из-за резкого ухудшения здоровья он вынужден был переехать из Москвы в Ялту.
В 1934 году Ханжонков был реабилитирован и получил правительственную персональную пенсию.
В последние годы жизни он занимался написанием мемуаров. Его воспоминания частично опубликованы в книге «Первые годы русской кинематографии» (1937).Умер Александр Алексеевич Ханжонков 26 сентября 1945 года в Ялте.