Родился в Таллине. Прославился, будучи солистом рок-ансамбля «Ruja» , созданного осенью 1971 года пианистом Рейном Раннапом.Записал большое количество пластинок и кассет, в том числе: «Ruja» , «Ule muuri» («Через стену» ), «Kivi veereb» («Камень катится» ), «Pop Ruja» , «Пусть будет всё» (на русском языке, 1989), «Must lind» («Чёрная птица» ).Исполнял, в основном, свои собственные произведения и песни Рейна Раннапа. Сохранилась также сделанная в Стокгольме редкая запись песни Тойво Курмета «Flying Away» , которая вошла в выпущенный автором альбом «Muusikavooluses» («В потоке музыки» , Стокгольм; 2008).Урмас Алендер погиб 28 сентября 1994 года — он был одним из 1049 пассажиров затонувшего в Балтийском море парома «Эстония» , у него осталась дочь Йоко Алендер.Алендеру посвящён документальный фильм Лии Саккос (эст. Liia Sakkos) «По ту сторону воды» («Teisel pool vett» , 2003).
В качестве названия фильма режиссёр выбрала название популярной песни, которую Алендер исполнял с группой «Руя» (эст. «Ruja» ).