Ранние годы, семья и образованиеРодился в США в семье греков.
В возрасте шести лет вместе с семьёй переехал в Грецию, когда его отец был призван в греческую армию для участия в Первой Балканской войне (1912—1913). Алексопулосы продолжали жить в Греции на протяжении всего периода Второй Балканской войны и Первой мировой войны.
До октября 1919 года Константин учился в гимназии № 2 города Пирея (Аттика), после чего семейство вернулось в Чикаго. 12-летний мальчик, практически не говоривший по-английски, начал заниматься с частным учителем Макбрайдом, осваивая английский язык и простые математические расчёты. После этого он был принят в среднюю школу без необходимого для этого аттестата о начальном образовании.Обучение в средней школе было трудным периодом для Константина, так как бессонными ночами приходилось переводить английские тексты на греческий язык. Со временем он освоил новый язык и перестал отставать по успеваемости от своих одноклассников. Уже в первые годы учёбы проявлял интерес к миру растений.
В 1923 году своевременно окончил среднюю школу с техническим уклоном.
В 1927 году окончил Иллинойсский университет в Урбане-Шампейне, где специализировался на растениеводстве, а второстепенным предметом являлась ботаника. Был третьим в списке лучших студентов своего выпуска.
В 1928 году получил учёную степень магистра естественных наук в области растениеводства, защитив диссертацию на тему цитологического анализа процесса микроспорогенеза у гибридов малины.
В 1932 году получил степень доктора философии, защитив диссертацию на тему «A Comparative Study of Certain Pycnidial Fungi from Vitis» , посвящённую исследованию пикнид на растениях рода Виноград.КарьераВ 1934—1935 годах преподавал микологию в Иллинойсском университете в Урбане-Шампейне, а позднее биологию в Кентском университете.
В этот период Алексопулос познакомился со своей будущей супругой.Позднее работал в Институте химии и сельского хозяйства Греции, а также в корпорации «Rubber Development» в Бразилии.
В 1947 году начал работать в Университете штата Мичиган, где в 1952 году опубликовал первое издание своей знаменитой книги «Введение в микологию» .
В 1952—1956 годах — полный профессор Университета штата Мичиган.
С 1956 года преподавал в Айовском университете.
В 1962 году получил должность преподавателя в Техасском университете в Остине, где прожил всю оставшуюся жизнь.Умер 15 мая 1986 года на 79 году жизни в Чикаго.Известной ученицей Алексопулоса является Мередит Блэкуэлл, эмерит-профессор Университета штата Луизиана, занимающаяся изучением грибов, связанных с членистоногими.