Родился 24 января 1934 года в Москве. Скончался в 2014 году. Его отец, Геннадий Васильевич Алексенко — министр промышленности средств связи СССР (1947—1953).
В 1957 году Андрей Геннадьевич Алексенко окончил Московский энергетический институт имени М. И. Калинина.Место работы: c 1957 по 1990 годы — НИИ-885 (нынешнее ОАО «Российская корпорация ракетно-космического приборостроения и информационных систем» .
В институте прошёл от инженера начальника отделения — главного конструктора по направлению.Принимал участие в создании первого в стране транзисторного приёмопередатчика, которым были переданы на Землю фотографии обратной стороны Луны, спутниковых приборов на микросхемах и др.За выдающиеся заслуги в создании образцов новой техники Указом Президиума Верховного Совета СССР («закрытым» ) от 28 августа 1986 года Алексенко Андрею Геннадьевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот» .
С 1962 года преподавал в Московском государственном горном институте, с 1965 по 2004 год — доцент, зав. кафедрой Московского инженерно-физического института, с 2005 года — зав. кафедрой Московского энергетического института.«Академик» общественных организаций «Международная академия наук высшей школы» (2002), «Академия электротехнических наук Российской Федерации» (2006). Профессор (1975). Доктор технических наук (1973).Жил в Москве, умер 7 апреля 2014 года.