Окончил первый курс 2-го Московского государственного медицинского института и перевёлся на философский факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. Сначала учился на психологическом, затем перешёл на философское отделение, окончив университет в 1956 году. Затем учился в заочной и в очной аспирантуре МГУ имени М. В. Ломоносова..
В 1964 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата философских наук «В. И. Ленин о союзе марксистско-ленинской философии и естествознания и борьба за этот союз в первые годы Советской власти» .
В 1964—1969 годах преподавал в Московском государственном медико-стоматологическом институте (старший преподаватель, доцент, и. о. заведующего кафедрой философии).
С 1970 года преподаёт на философском факультете МГУ имени М. В. Ломоносова. Доцент, а с 1981 года — профессор кафедры диалектического материализма (с 1990 — кафедра систематической философии, с 2001 — кафедра теории познания и онтологии).
В 1979 году защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора философских наук по теме «Союз марксистской философии и естествознания» .
В 1980—1990 годах преподавал в качестве совместителя в ряде вузов Москвы, в том числе был профессором ИПК (ИППК) МГУ имени М. В. Ломоносова.
В 1988/1989 учебном году преподавал философию в Карловом университете.Опубликовал ряд материалов философской дискуссии 1930—1931 годов в СССР в журнале Философские науки 1991. № 5, 6, 9, 10 и журнале МЫ 1992..Сын, А. П. Алексеев (род. 1957) — также профессор философского факультета МГУ. П. В. Алексеевым предложена новая схема предметного основания философии, дано обоснование выделения из философии знания наряду с теоретическим фактуального уровня, раскрыты междисциплинарные и межсубъектные пути сотрудничества философии и науки.
В публикациях 1963—1970 годов прослеживается история союза философии и естествознания с учётом деформациями этой идеи в 1920—1950-х годах в СССР. Исходя из того, что партийность является определённостью социальной позиции субъекта им найдено несколько особенностей в этом феномене и описаны его формы. Также подчеркивается необходимость устранения однозначной связи между философской системой и политическим режимом (политикой).П. В. Алексеев определил особый вид мировоззрения — натуралистский. Диалектика как метод представлена упорядоченной системой принципов и императивов.
Он обосновал положение, из которого следует, что есть предел противоположности между материей и духом. Алексеев считает, что если обращаться к материи как субстанции (в её понимании Бенедиктом Спинозой), то в этом лучае понятие «материя» включает в себя понятие «дух» . Отсюда следует, что дух вечен и материя духовна (в потенциальном, диспозиционном и актуальном планах).
Это способствует снятию крайнего противопоставления материализма и идеализма.
В последние годы П. В. Алексеевым предпринимаются попытки переосмыслить ведущую философскую концепцию России первой половины XX столетия. Этому способствует положение о наличии в составе философского знания разных модусов познания, возможности их единства, а также вышеуказанное разрешение противоречия между материализмом и идеализмом.
Карта сайта
