Родился 29 июля 1976 года в семье историка, философа и религиоведа Валерия Аркадьевича Алексеева,В 1994 году с отличием окончил отделение политологии философского факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.
В 2000 году в МГУ имени М. В. Ломоносова под научным руководством И. Н. Яблокова защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата философских наук по теме «Европейская межпарламентская ассамблея православия как общественно-политический феномен конца XX века» (специальность 09.00.13 — «Религиоведение, философская антропология и философия культуры» ).
С 2000 по 2003 год работает консультантом, а затем советником в Комитете Государственной Думы РФ по делам общественных объединений и религиозных организаций.
С 2001 году зачисляется преподавателем на философский факультет МГУ им. Ломоносова и ведёт курсы — история религий, религиозная этика и история раннего христианства., а также читает лекции и ведёт семинары на юридическом, политологии, иностранных языков.
В 2002 году преподавал курс современной истории России в Джоджтаунском университете в Вашингтоне.Доцент кафедры глобальных информационных процессов и ресурсов МГИМО.
С 2003 года работал в Siemens AG, занимая должность директора отдела информации, стал первым гражданином РФ в столетней истории компании — членом Совета Директоров. Главным направлением деятельности было проведение «информационных войн» с конкурентами Siemens в странах Восточной Европы и России. Среди заметных «успехов» подобной деятельности стали процессы по поглощению предприятий «Datasystem» в Словакии и «Булгартелеком» в Болгарии. Впоследствии занялся собственным бизнесом, учредив рекламное агентство «Фаворит-медиа» , специализирующегося на работе с электротехническими компаниями Москвы. Одним из направлений Фаворит-Медиа стало создание кинопродукции и полнометражных художественных фильмов.
В 2007 году создаётся цикл документальных телепередач «Священный вопрос» — об особенностях религиозных обрядов разных народов для каналов «Звезда» и «ТВ-центр» , в которых Д. В. Алексеев выступает как автор и телеведущий.
В 2008 году вошёл в состав Экспертного совета Комитета Госдумы РФ по делам общественных объединений и религиозных организаций.в 2010 году Д. В. Алексеев и А. И. Иншаков объединяют свои кинокомпании «Фаворит-Медиа» и «Каскад» и объявляют о создании «Триада-Фильм» .
В апреле 2013 года совладельцы компании «Триада-фильм» — режиссёр Денис Алексеев, каскадёр Александр Иншаков и адвокат Александр Трещёв делят бизнес — кинокомпанию ООО «Триада-фильм» .