В 1958 г. окончил Киевский университет.
В 1958—1960 гг. работал в Институте кибернетики АН УССР, 1961—1965 — в Киевском высшем радиолокационном училище, 1965—1994 — в Вычислительном центре Министерства экономики Украины.
С 1994 г. — профессор кафедры экономики кибернетики экономического факультета Киевского университета. Преподаёт нормативные курсы и спецкурсы Макроэкономика, Финансовая математика, Экспертные системы, Экономико-математическое моделирование. Член научного общества им. С. Подолинского. Награждён медалями 1500-летия Киева и Ветеран труда . Научные исследования с проблем прогнозирования социально-экономического развития Украины, финансово-экономического анализа. Алексеев А. А. является автором более чем 100 научных трудов.Основные труды: Финансовое прогнозирование: методы и модели (1997 г.), Финансы: система моделей и прогнозов (1998 г.), Финансовое прогнозирование в экономических системах (2001 г.), Моделирование финансов (2002 г.).