Родился 24 мая 1887 года в Петербурге.
В юности поступил в Императорский Санкт-Петербургский университет, где попал на курс В. И. Палладина. Успешно проучившись там, Василий Александров окончил его в 1912 году.
В конце 1910-х годов защитил профессорские диссертации и в 1920 году стал профессором сразу двух университетов — Тбилисского и Томского, где проработал до 1929 года.
В 1929 году Василий Александров перешёл на работу во Всесоюзный институт растениеводства, где его назначили на должность заведующего лабораторией анатомии растений.
В 1942 году стал заведующим отделом анатомии и морфологии растений Ботанического института АН СССР.
В 1954 году издал учебник «Анатомия растений» , в начале того же года создал школы анатомов растений[неизвестный термин].Скончался 16 января 1964 года в Ленинграде.