В 1961 году окончил дирижёрско-хоровое отделение Самаркандского музыкального училища, в 1967 году — Ташкентскую консерваторию по классу композиции. Работал старшим преподавателем кафедры теоретических предметов факультета искусств Педагогического института им. Т. Г. Шевченко в Душанбе. Среди основных сочинений как композитора: балет «Золотая лань» (1969); кантата «Мир входящему» (для хора и оркекстра, 1964); три симфонии для оркестра (1967, 1969 и 1971); симфоническая поэма «Возрождение земли» (1971), балетная сюита (1970); концерт для рубаба с оркестром (1971); струнный квартет (1963); сюита для ансамбля баянистов (1967); сюита для оркестра народных инструментов (1967); музыка для театра и кино, романсы, также написал много произведений для цирка. Большой популярностью пользуются песни Геннадия Александрова из кинофильмов «Новые сказки Шахерезады» , «Джура — охотник из Мин-Архара» .
В 1991 году — дебютировал как режиссёр, сняв полнометражный игровой фильм «Маленький мститель» , который вошёл в состав Международного кинофестиваля «Чистые пруды» в Москве. Геннадий Александров поехал на фестиваль и остался в Москве, в течение двух лет жил и работал в России: был членом Союза кинематографистов, членом Союза композиторов, заместителем генерального директора Музфонда, затем директором Дома творчества композиторов России.
С 1993 года — живёт в США, штате Аризона, городе Финикс.