Анатолий Андреевич Александров родился 29 ноября 1929 года в Смоленске. Окончил среднюю школу в посёлке Красный Бор (ныне — в черте Смоленска).
В 1948 году Александров был призван на службу в Советскую Армию.
В 1950 году он окончил Казанское военное авиационно-техническое училище, в 1957 году — Рижское высшее военное авиационно-техническое училище, в 1959 году — Военно-воздушную академию. Служил на командных и военно-технических должностях.
В 1961 году в звании инженер-капитана Александров был уволен в запас по сокращению Вооружённых Сил СССР.Вернувшись на родину, Александров работал инженером на различных смоленских предприятиях.
В 1969 году он заочно окончил Высшую партийную школу при ЦК КПСС, в 1975 году — защитил кандидатскую диссертацию по теме: «Борьба партийных организаций за научно-технический прогресс в период между XXII и XXIII съездами КПСС» .
С 1976 года — на преподавательской работе в Смоленском филиале Московского энергетического института, последовательно был ассистентом, доцентом, профессором.
В 1985 году защитил диссертацию на соискание степени доктора исторических наук по теме: «Партийное руководство творческой активностью масс по ускорению научно-технического прогресса в условиях совершенствования социализма: На материалах партийных организаций промышленных предприятий РСФСР» .Помимо преподавательской работы, активно занимался научно-исследовательской деятельностью. Опубликовал более 110 научных и публицистических материалов, а также 6 монографий. Активно занимался изучением истории Великой Отечественной войны и освоения космоса Советским Союзом, написал ряд художественных и документально-художественных произведений на эту тему.Умер 27 августа 2014 года, похоронен на Одинцовском кладбище Смоленска.