Сюзанн-Эллен-Роуз Алехандер-Кац-и-Кауфманн родилась в Мехико 3 июля 1943 года в семье Альфредо Алехандер-Каца и Бригиды Кауфманн-Розенштайн, евреев, бежавших из Третьего рейха в Мексику.Семья была связана родственными отношениями с еврейской диаспорой в Германии, Великобритании, Франции и Италии. У Сюзанн есть старший брат Дидье, ныне инженер-конструктор и брат-близнец Роберт, ныне кандидат физических наук. Их мать, известная под именем Бригиды Алехандер, была пионером мексиканского телевидения.
Она написала сценарий и стала продюсером первого мексиканского телесериала «Ангелы улиц» (исп. Los angeles de la calle), шедшего на телевидении с 1952 по 1955 год.
В 1950 году Сюзанн, под именем Сусаны Алехандр, дебютировала на телевидении в качестве телеведущей, затем снималась в телесериалах и кулинарных шоу на каналах Channel 4 и Channel 11.
В 1957 году она дебютировала на театральной сцене в пьесе Мольера «Смешные жеманницы» .
В Национальном автономном университете Мексики она обучалась испанским танцам, балету, современным танцам, посещала драматические семинары, изучала писательское дело. Особое влияние на творческое становление Сусаны Алехандр оказал её учитель Димитриос Саррас.
В 1963 году Сусана Алехандер вышла замуж за математика Хулиана Сагасагойтию, от которого родила сына Хулиана и дочь Татьяну. Впоследствии брак распался.
В том же 1963 году она дебютировала в кино в фильме режиссёра Хосе Диас-Моралеса «Я, бабник» (исп. Yo, el mujeriego) с Антонио Агиларом в главной роли.
Но больше всего ролей актриса сыграла в телесериалах.
В 1985 году Сусана Алехандр победила в номинации Лучшая актриса и за роль в телесериале «Измена» (исп. La traicion) получила премию TVyNovelas.
В 1991 году она была номинирована на ту же премию за роль в сериале «Когда любовь приходит» (исп. Cuando llega el amor).Как актриса театра была удостоена нескольких премий: в 1972 году — Молодёжной театральной премии за роль в пьесе «Шабаш» , в 1977 году — Национальной театральной премии за роль в пьесе «Первый» , в 1979 году — Национальной театральной премии за роль в пьесе «Воспоминания Ракель» .
В 1982 году Мексиканская ассоциация критиков вручила ей награду «За работу в качестве актрисы, режиссёра, переводчицы и драматурга» .
В 1993 году она получила Театральную премию в номинации Лучшая комедийная актриса за роль в пьесе «Дама с камелиями» .