Альбрехт был сыном Саксен-Готского герцога Эрнста I и Саксен-Альтенбургской герцогини Елизаветы Софии.
В 1675 году Эрнст I умер, а его семь сыновей первоначально стали соправителями, поскольку эрнестинцы до этого момента отвергали примогенитуру. По желанию отца дела герцогства вёл старший сын Фридрих I. Попытка держать общий двор в замке Фриденштайн в Готе оказалась неудачной, и в 1680 году наследство было поделено между семью братьями. Альбрехту досталась часть герцогства с городом Кобург.