Олег Акулич родился в 1959 году в посёлке Харик Иркутской области.
В 1972 году возрасте 12 лет переехал в Усть-Кут, где, получив основное образование, поступил в Осетровское речное училище на отделение эксплуатации речных судов. Будучи студентом, занимался самодеятельностью, ходил в составе агитационных бригад на пароходах до Якутска.По окончании училища отслужил срочную службу в Советской армии в составе военного оркестра. После армии окончил Иркутское театральное училище с красным дипломом.Некоторое время служил на сцене Самарского театра драмы, затем был приглашён в Минск, в театр-студию киноактёра[источник не указан 2218 дней].
В Минске работал в ансамбле песни и пляски Вооруженных сил Республики Белоруссия.
В 2009 году участвовал в телевизионном шоу «Слава Богу, ты пришёл!» . Участвовал в телепередаче «Армейский магазин» .
С 2005 года работал в театре «Школа современной пьесы» . Проживает в Москве.