Родился 25 апреля 1918 года в Цолакерте (ныне Игдыр— в Турции) (по другим источникам — в Ереване) в семье кузнеца.
В 1935 году, окончив хореографическое училище в Ереване, поступил в ансамбль народного танца.
Но по настоянию отца, который хотел видеть своего сына инженером, поступил в строительный техникум, по окончании которого работал на «Армстрое» .
В 1937 году, в числе лучших строителей командирован в Москву для продолжения образования, где поступил в Московский институт землеустройства (ныне — Государственный университет по землеустройству).
На одном из эстрадных концертов в Театре миниатюр впервые увидел артиста-фокусника. Эта встреча решила дальнейшую судьбу Арутюна. Теперь всё свободное от занятий в институте время стал отдавать фокусам: мастерил реквизит, познавал секреты простейших фокусов, создавая на их основе новые варианты.Поступил в кружок художественной самодеятельности при клубе им. Е. Кухмистерова, где серьёзно начал заниматься искусством фокуса.
К моменту окончания института накопил немалый опыт успешных гастролей на клубных сценах.
В 1943 году окончил Московскую эстрадную школу.
В 1942 году по конкурсу поступил в «Мосгосэстраду» (впоследствии — «Москонцерт» ) и стал артистом-профессионалом.
С 1965 года выступал с сольными концертами. За время работы на эстраде подготовил около 1000 номеров, трюков-фантазий.Став иллюзионистом и узнав секреты многих фокусов, Акопян захотел освободить свои руки от лишнего реквизита. Через годы упорной тренировки рук, постоянного тренажа и разминки пальцев, стал фокусником-манипулятором и смог уже составлять программы выступлений из фокусов, которые почти не требовали реквизита.
В годы войны был в составе фронтовой бригады, 1600 раз выступал на передовой.Могила народного артиста СССР Арутюна Акопяна на Троекуровском кладбище МосквыСнимался в кино.
В 1973 году окончил факультет эстрадного искусства ГИТИСа (ныне Российский университет театрального искусства — ГИТИС) в Москве (по другим источникам — Высшие режиссёрские курсы при ГИТИСе).Имя Арутюна Акопяна широко известно и за пределами Советского Союза, участвовал в международных конкурсах, гастролировал за рубежом (Марокко, Таиланд, Камбоджа, Югославия, Франция, Сирия, Бангладеш, Япония и др.).Техника выполнения некоторых фокусов публиковалась в журналах «Наука и жизнь» и «Юный техник» .Свой последний концерт-бенефис дал в 1995 году.Скончался 13 января 2005 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище. Памятник выполнен скульпторами Согоян.СемьяЖена — Лия Ивановна Акопян, работала ассистентом мужа, затем окончила консерваторию и стала певицей.Сын — Амаяк Акопян (род. 1956), российский иллюзионист, актёр, артист цирка. Заслуженный артист России.