Родился в семье купца 1-й гильдии Мовши Лейбовича (Моисея Львовича) Айзенштейна в Киеве. Брат — присяжный поверенный и присяжный стряпчий Леон Моисеевич Айзенштейн.Учился в Киевском университете.
В 1901 году продемонстрировал в Киеве радиосвязь с помощью радиопередатчика и когерерного приемника которые создал сам. Через три года он получил патент на аппарат беспроволочного телеграфа.После окончания Киевского университета, продолжил своё образование в Германии в Берлинском университете, а в области радиотелеграфии ещё в Шарлоттенбургском политехникуме.Вернулся в Россию в 1905 году. Отец к тому времени уже проживал в Санкт-Петербурге по адресу Невский проспект, 56.Организовал лабораторию которая выполняла заказы военного ведомства по изготовлению радиоаппаратуры.
В 1906 году создал радиосвязь между тремя городами — Жмеринка, Севастополь и Одесса — посредством создания экспериментальных радиостанций, которые сделал Семён Моисеевич.
В 1908 году основал «Общество беспроволочных телефонов и телеграфов системы С. М. Айзенштейна» , которое и возглавил; занимался разработкой проектов по строительству радиостанций в Москве и северо-западных регионах империи.
В июле 1910 г. компания преобразована в акционерное общество под названием: «Русское общество беcпроволочных телеграфов и телефонов» , сокращенно РОБТиТ.
С 1912 по 1914 год издавал первый русский журнал «Вестник телеграфии без проводов» .Уже с 1914 года он смог создать первые российские радиолампы.
В 1914 г., почти за 3 месяца РОБТиТ построило самые мощные в Европе передающие искровые радиостанции, Ходынскую в Москве и Царскосельсую мощностью по 300 кВт, а также приемную радиостацию в Твери.Радиостанции использовались для связи со столицами стран Антанты.Семён Айзенштейн многократно был арестован советскими властями и, в конце концов, в 1922 году нелегально эмигрировал в Англию.
С 1922 г. он работал в фирме "Маркони" в Англии, затем руководил строительством радиотехнических заводов в Польше (1922-1935) и Чехословакии.
С 1947 по 1955 год он занимал пост генерального директора «English Electric Valve Co. Ltd.» (в настоящее время e2v).Примечания [Единственного русское дореволюционное частнокапиталистического акционерное обществе в этой отрасли промышленности] А. А. Иванов // - Вестник связи Купец Мовша Лейбович Айзенштейн в адресной книге «Весь Петербург» (1899)] «Весь Петербург» (1910) Полное собрание законов Российской Империи. Собрание Третье. Том XXVIII. Отделение 1. 1908