Родился 5 сентября 1949 года в Ереване, ныне Армения.Сначала изучал композицию в музыкальном колледже им. Меликяна у Григора Ахиняна (1966—1968), а затем — под руководством Григора Егиазаряна в Ереванской государственной консерватории имени Комитаса (1968—1973).Эдуард Айрапетян участник международного фестиваля в Будапеште в 1986 году, музыкального биеннале в Загребе в 1991 году, музыкальных фестивалей в Швеции (1992), Греции (1998), Одессе (1998 и 1999).Его композиции исполняются во многих странах мира. Среди основных работ Айрапетяна: балет; симфонии; концерты для скрипки, альта, виолончели, флейты, гобоя, кларнета, фагота; двойной концерт для скрипки и альта; произведения для хора; циклы песен на стихи многих известных поэтов; сонаты для разных инструментов.Член Союза композиторов СССР с 1976 года.