Абдрашит Ахметов родился 7 апреля 1924 года в ауле Айран (ныне Шетский район Карагандинской области Казахстана).
В 1942 году после окончания Алма-Атинского учётно-экономического техникума был призван в армию. Принимал участие в Великой Отечественной войне.
В 1946 году демобилизовался и поступил на исторический факультет Казахского государственного университета студентом-экстерном.
В 1949 году окончил университет. Преподавал на историческом факультете КазГУ.
В 1970—1980 годах — заведующий кафедрой истории КПСС.
В 1980—1986 годах — директор Института истории партии при ЦК Компартии Казахстана.
В 1986—1989 годах — профессор кафедры истории КПСС в КазГУ.Автор более 100 научных работ. Основные научные труды посвящены, истории профсоюзов Казахстана, проблемам производственной и социальной активности трудящихся.