Александр Ахметели родился в грузинском селе Анага в семье священника.
С 1909 года начал выступать в печати как театральный критик.
В 1916 году закончил обучение на юридическом факультете Санкт-Петербургского университета. Приезжая на каникулы в Грузию ставил в Телави и Махчаани любительские спектакли.
В 1920 году дебютировал как театральный режиссёр, поставив в Тифлисе спектакль «Бердо Змания» Шаншиашвили, учился у Котэ Марджанишвили.
В 1922 году стал режиссёром, а с 1924 по 1935 был главным режиссёром театра имени Шота Руставели.
В 1934—1936 годах обучал группу чеченских артистов, впоследствии работавших в Чеченском государственном драматическом театре имени Х. Нурадилова.19 ноября 1936 года Ахметели был арестован в Москве как «враг народа» . Расстрелян 27 июня 1937 года.Александр Ахметели внёс большой вклад в развитие театрального искусства в Грузии. Созданные им спектакли отличались эмоциональностью, изобретательностью, мастерством постановки массовых сцен, динамичностью.