Муса Ахмадов родился 28 января 1956 года в Киргизии.
В 1957 года его семья вернулась из мест высылки на родину в село Лаха-Варанды Шатойского района. Там Муса окончил восьмилетнюю школу, полное среднее образование получил в Шатое.
В 1979 году окончил филологический факультет ЧИГУ. После окончания вуза работал учителем в сельской школе, редактором книжного издательства, старшим редактором детского журнала «СтелаIад» («Радуга» ), главным редактором литературно-художественного журнала «Орга» , заведующим литературным отделом Чеченского театра, заведующим отделом учебно-методического центра Министерства культуры Чеченской республики, преподавателем ЧГУ.
С 2000 по 2002 годы работал в организации «Врачи мира» (Франция) в качестве этнопсихолога.
С 2004 года по настоящее время является главным редактором литературно-художественного журнала «Вайнах» .Его пьеса «Волки» была издана отдельной книгой на французском языке в Париже в 2002 году.
В 2005 году по этой пьесе был поставлен спектакль на сцене театра «Дом восточно-европейской пьесы» .Является автором учебно-методических пособий и программ по чеченскому языку, этике и культуре для школ и вузов. Произведения писателя переведены на балкарский, французский, японский, немецкий языки.